Question

Пожалуйста помогите х+3/2+х^2<3

Answer 1

если я все правильно понял, то как-то так:

x+3/2+x^2<3

x+4,5+x^2<0

y=x^2+x+4,5

x^2+x+4,5=0

D=b^2-4ac=1-18=-17

нет решений, т.к. D<0

Answer 2

Для решения неравенства необходимо выразить x и проверить его значения на соответствие условию. Давайте по порядку выполним необходимые действия:

1. Умножим обе части неравенства на знаменатель дроби: 2+2x^2.

(х+3)/(2+х^2) < 3/ (2+х^2)

2. Умножим обе части неравенства на знак числителя в левой части и воспользуемся правилом сохранения знака при переносе слагаемых:

(х+3)/(2+х^2) - 3/ (2+х^2) < 0

(х+3-3)/(2+х^2) < 0

(х)/(2+х^2) < -3/ (2+х^2)

3. Умножим обе части неравенства на знаменатель в правой части:

(х)/(2+х^2) * (2+х^2)/(-3) > (2+х^2)/(2+х^2) * (-3)/(2+х^2)

-(х)/(2+х^2) > -3/(2+х^2)

4. Перенесем все слагаемые в левую часть неравенства:

-(х)/(2+х^2) + 3/(2+х^2) < 0

(3-х)/(2+х^2) < 0

5. Разберемся с знаком неравенства. Для этого найдем значения x, при которых числитель и знаменатель будут равны нулю:

3 - х = 0, откуда х = 3.

2+х^2 = 0, откуда x^2 = -2. Но поскольку извлечение квадратного корня из отрицательного числа невозможно в области действительных чисел, то уравнение не имеет решений.

6. Составим таблицу знаков:

x	3	(-∞, -√2)	(-√2, √2)	( √2, +∞)
3-x	0	+	+	+
2+x^2	5	-	+	+
3-x / 2+x^2	0	-/+	-	-

7. Получаем, что неравенство выполняется на двух интервалах:

-√2 < x < 3 и √2 < x < +∞

Ответ: решением неравенства являются все действительные числа, кроме интервала (-∞, -√2] и отрезка [3, +∞).