Question

Вычислите:1)1 7/18-4/152)4 4/5*4 1/63)3 1/9:4 2/3

Answer 1

1) 25/ 18-4/15=(25*15-4*18)/18*15 =(375-72)/270=303/270=1 33/270=1 11/90
2)24/5*25/6=20
3)28/9:14/3=28/9*3/14=2/3

Answer 2

Давайте посчитаем каждое из этих выражений:

1. 1 7/18 - 4/15:

Для начала преобразуем 1 в вид дроби с общим знаменателем 18: 1 = 18/18

Теперь вычтем дроби с общим знаменателем: (18/18) - (4/15)

Теперь вычитаем дроби: (18 - 4*18/15) / 18

(18 - 72/15) / 18

(270/15 - 72/15) / 18

(198/15) / 18

Для упрощения дроби разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3: (198/3) / (15/3) / (18/3)

(66/5) / (5) / (6)

Теперь выполним деление дробей: (66/5) * (1/5) / (6/1)

(66/25) / (6/1)

Для деления на дробь, мы умножаем делимое на обратную дробь (делитель), поэтому: (66/25) * (1/6)

(66/150)

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6: (11/25)

Итак, результат выражения равен 11/25.

2. 4 4/5 * 4 1/6:

Для умножения смешанных чисел, сначала преобразуем их в неправильные дроби:

4 4/5 = (5*4 + 4)/5 = (20 + 4)/5 = 24/5

4 1/6 = (6*4 + 1)/6 = (24 + 1)/6 = 25/6

Теперь умножим эти дроби: (24/5) * (25/6)

Умножим числители и знаменатели: (24 * 25) / (5 * 6)

(600) / (30)

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 30: (20)

Итак, результат выражения равен 20.

3. 3 1/9 : 4 2/3:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

3 1/9 = (9*3 + 1)/9 = (27 + 1)/9 = 28/9

4 2/3 = (3*4 + 2)/3 = (12 + 2)/3 = 14/3

Теперь разделим эти дроби: (28/9) / (14/3)

Для деления на дробь, умножим делимое на обратную дробь (делитель), поэтому: (28/9) * (3/14)

Умножим числители и знаменатели: (28 * 3) / (9 * 14)

(84) / (126)

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 42: (2/3)

Итак, результат выражения равен 2/3.