Question

Алегбра 9 класс! Квадратичная функция! Люди! Помогите, пожалуйста, найти области квадратичной функции y=3x^2+6x+1

Answer 1

Вроде как, не будет ответа, т. к дискриминант равен 0

Answer 2

Области квадратичной функции определяются по её графику. График квадратичной функции y = 3x^2 + 6x + 1 является параболой. Чтобы найти области, где эта функция положительна или отрицательна, вам нужно найти вершину параболы и определить направление её открытия.

1. Начнем с нахождения вершины параболы. Вершина параболы имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c. В вашем случае a = 3, b = 6, и c = 1.

   x-координата вершины: x = -b / (2a) = -6 / (2 * 3) = -1.

   Теперь найдем y-координату вершины, подставив x = -1 в уравнение функции:

   y = 3(-1)^2 + 6(-1) + 1 = 3 - 6 + 1 = -2.

   Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, -2).

2. Теперь определим направление открытия параболы. Поскольку коэффициент при x^2 положительный (a = 3 > 0), парабола открывается вверх.

Теперь у нас есть достаточно информации, чтобы определить области положительности и отрицательности функции:

• Парабола открывается вверх, и вершина находится в точке (-1, -2). Это означает, что функция положительна (y > 0) в области выше вершины параболы, и отрицательна (y < 0) в области ниже вершины.

Итак, область положительности функции y = 3x^2 + 6x + 1 - это область выше параболы (выше точки (-1, -2)), а область отрицательности - это область ниже параболы.