Question

Прошу помочь. У меня будут проблемы, если не сделать дз :р Упростить: 1) (а-2)^2-(а-1)(а+3); 2) (b+4)(b-2)-(b-1)^2. Выяснить, положительным или отрицательным является значение выражения: 1) а-5, если а>5; а<5; 2) b+3, если b>-3; b<-3; 3) (a-5)(b+3), если a>5, b>-3; a<5, b<-3.

Answer 1

(а-2)²-(а-1)(а+3)=а²-4а+4-(а²+2а-3)= -6а+7

(b+4)(b-2)-(b-1)²=(b²+2b-8)-(b²+2b+1)= - 9

a-5 >0, если а>5
а-5<0, если а<5

b+3>0, если b>-3
b+3<0, если b<-3

(a-5)(b+3)>0, если a>5, b>-3;
(a-5)(b+3)>0, если a<5, b<-3.

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данных выражений:

1. (а-2)^2 - (а-1)(а+3):

Раскроем скобки: (а-2)(а-2) - (а-1)(а+3)

Раскроем скобки в обоих членах: а^2 - 4а + 4 - (а^2 - а - 3а + 3)

Теперь вычитаем одно выражение из другого: а^2 - 4а + 4 - а^2 + а + 3а - 3

Сократятся некоторые слагаемые: -4а + 4 - 3

Далее вычисляем: -4а + 1

2. (b+4)(b-2) - (b-1)^2:

Раскроем скобки: (b+4)(b-2) - (b-1)(b-1)

Раскроем скобки в обоих членах: b^2 - 2b + 4b - 8 - (b^2 - 2b + 1)

Теперь вычитаем одно выражение из другого: b^2 - 2b + 4b - 8 - b^2 + 2b - 1

Сократятся некоторые слагаемые: 2b - 8 - 1

Далее вычисляем: 2b - 9

Теперь перейдем к определению положительных или отрицательных значений:

1. а - 5, если а > 5; а < 5:

• Если а > 5, то а - 5 положительно.
• Если а < 5, то а - 5 отрицательно.

2. b + 3, если b > -3; b < -3:

• Если b > -3, то b + 3 положительно.
• Если b < -3, то b + 3 отрицательно.

3. (a-5)(b+3), если a > 5, b > -3; a < 5, b < -3:

• Если a > 5 и b > -3, то (a-5)(b+3) положительно, так как оба множителя положительны.
• Если a < 5 и b < -3, то (a-5)(b+3) также положительно, так как оба множителя отрицательны.

Надеюсь, это помогло вам разобраться с задачей! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.