Question

Турист плыл 5 часов на плоту по течению реуи и 1,5 часов и на моторной лодке против течения. Скорость лодки в стоячей воде 24 км/ч. Найдите скорость течения, если противитечения турист проплыл на 23 км больше, чем по течению. помогите пожалуйста.

Answer 1

Давайте обозначим скорость течения реки как "v" (км/ч), а скорость плота в стоячей воде как "x" (км/ч).

1. При движении вниз по реке (по течению), относительная скорость туриста будет равна сумме скорости плота и скорости течения: относительная скорость вниз = x + v

2. При движении вверх по реке (против течения), относительная скорость туриста будет равна разности скорости плота и скорости течения: относительная скорость вверх = x - v

3. Зная, что плот плыл 5 часов (вниз по реке) и 1,5 часа (вверх по реке), мы можем использовать формулу расстояния, где расстояние (d) равно скорости (v) умноженной на время (t): d = vt

Теперь у нас есть два уравнения, связанных с движением вниз и вверх по реке:

1. 5(x + v) = дистанция вниз по реке
2. 1.5(x - v) = дистанция вверх по реке

Также известно, что дистанция, которую турист проплыл вверх по реке (против течения), на 23 км больше, чем дистанция, которую он проплыл вниз по реке (по течению). Это можно записать следующим образом:

дистанция вверх - дистанция вниз = 23

Теперь мы можем объединить все уравнения и решить систему:

5(x + v) = 1.5(x - v) + 23

Раскроем скобки:

5x + 5v = 1.5x - 1.5v + 23

Теперь перенесем все члены с "x" на одну сторону, а все члены с "v" на другую сторону:

5x - 1.5x = 1.5v + 5v - 23

3.5x = 6.5v - 23

Теперь разделим обе стороны на 3.5, чтобы изолировать "x":

x = (6.5v - 23) / 3.5

x = 1.857v - 6.571

Теперь мы знаем, что скорость лодки в стоячей воде (x) выражается через скорость течения (v) как x = 1.857v - 6.571.

Теперь вы можете найти скорость течения (v), подставив это выражение в любое из уравнений. Например, вы можете использовать первое уравнение (5(x + v) = дистанция вниз по реке):

5(1.857v - 6.571 + v) = дистанция вниз по реке

Умножьте 5 на выражение в скобках и решите уравнение для дистанции вниз по реке. Решив его, вы найдете скорость течения (v).