Question

Помогите решить функцию. Если сможете то график. Функция имеет вид (|х+2|+1)(х-3)

Answer 1

|x+2|x-3|x+2|+x-3
график не возможен

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с этой функцией. Функция имеет вид:

f(x) = (|x + 2| + 1)(x - 3)

Эта функция представляет собой произведение двух множителей. Первый множитель - это выражение |x + 2| + 1, а второй множитель - x - 3.

Первый множитель |x + 2| + 1 - это модульное выражение, которое может принимать разные значения в зависимости от значения x.

1. Если x + 2 >= 0, то |x + 2| = x + 2, и первый множитель становится x + 2 + 1 = x + 3.
2. Если x + 2 < 0, то |x + 2| = -(x + 2), и первый множитель становится -(x + 2) + 1 = -x - 1 + 1 = -x.

Таким образом, первый множитель может быть записан как:

|x + 2| + 1 = { x + 3, если x >= -2, -x, если x < -2 }

Теперь у нас есть два различных выражения для первого множителя, в зависимости от значения x.

Теперь, чтобы построить график этой функции, давайте рассмотрим оба случая:

1. Если x >= -2, то первый множитель равен x + 3, и мы имеем функцию:

f(x) = (x + 3)(x - 3)

2. Если x < -2, то первый множитель равен -x, и мы имеем функцию:

f(x) = (-x)(x - 3)

Теперь мы можем построить графики обоих функций и объединить их в один график, учитывая разные диапазоны значений x.

График функции в случае x >= -2 (первый множитель x + 3):

plaintextCopy code
    |
   7|   /
    |  / 
   6| /  
    |/
   5|    
    |    
   4|    
    |    
   3|    ------
    |    
   2|    
    |    
   1|    
    |    
    +--------------
    -2  -1   0   1   2   3   4

График функции в случае x < -2 (первый множитель -x):

plaintextCopy code
    |
   3|   /
    |  / 
   2| /  
    |/
   1|/   
    |    
    +--------------
    -2  -1   0   1   2   3   4

Теперь объединим оба графика в один:

plaintextCopy code
    |
   7|    ------
    |   /    
   6|  /   
    | /    
   5|/   
    |   
   4|   
    |   
   3|    ------
    |    
   2|    
    |    
   1|    
    |    
    +--------------
    -2  -1   0   1   2   3   4

Таким образом, это график функции f(x) = (|x + 2| + 1)(x - 3) для всех значений x. График имеет два линейных сегмента: один с наклоном вверх при x >= -2 и другой с наклоном вниз при x < -2.