Question

Решите уравнение х= 7х+36/х+7

Answer 1

X=7x+36/x+7  x≠7

x-7x-36/x+7=0

-6x(x+7)-36/x+7=0

-6x²-42-36=0

x²+7x+6=0

Решаем кв уравнение

x=-7 плюс минус √7²-4*1*6/2

x=-7 плюс минус√25/2

x₁=-7+5/2

x₂=-7-5/2

x₁=-1

x₂=-6

Answer 2

Для решения уравнения x = 7x + 36/(x + 7) сначала давайте избавимся от дроби, перемножив обе стороны уравнения на (x + 7), чтобы убрать знаменатель:

x(x + 7) = 7x(x + 7) + 36

Теперь раскроем скобки:

x^2 + 7x = 7x^2 + 49x + 36

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + 7x - 7x^2 - 49x - 36 = 0

Теперь объединим подобные члены и упростим уравнение:

-6x^2 - 42x - 36 = 0

Теперь поделим каждый член уравнения на -6 (чтобы упростить его):

x^2 + 7x + 6 = 0

Это квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его, используя квадратное уравнение или факторизацию:

x^2 + 7x + 6 = 0

(x + 1)(x + 6) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x + 1 = 0 x = -1

2. x + 6 = 0 x = -6

Итак, уравнение x = 7x + 36/(x + 7) имеет два корня: x = -1 и x = -6.