Question

Найди наибольшее значение функции y=−1/4x^2+5 на отрезке [−5;2] Ответ: y наиб= при x=

Answer 1

X=0 Y=5 Ход решения нужно?

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y = -1/4x^2 + 5 на отрезке [-5; 2], мы должны найти экстремум этой функции в данном интервале. Экстремум может быть максимумом или минимумом функции.

1. Начнем с нахождения производной функции y по x:

   y' = d/dx (-1/4x^2 + 5)

   y' = (-1/4) * 2x = (-1/2)x

2. Теперь найдем точки, где производная равна нулю, так как экстремумы происходят в этих точках:

   (-1/2)x = 0

   Это происходит при x = 0.

3. Теперь найдем значение функции y при x = 0:

   y(0) = -1/4 * (0)^2 + 5 = 5

Таким образом, наибольшее значение функции y = -1/4x^2 + 5 на отрезке [-5; 2] равно 5 и достигается при x = 0.