Question

Помогите пожалуйста!!!! Срочно!!! Свойства функции y= корень из х+2 Свойства функции y=(х+2) в кубе Даю 12 баллов

Answer 1

— один из частных случаев степенной функции. Эта функция не имеет своего собственного имени (в отличие от квадратичной функции или кубической функции) и называется просто формулой. График функции y равен корню из x — ветвь параболы.

Для построения графика возьмём несколько точек. Так как под знаком квадратного корня могут стоять только неотрицательные числа, значения аргумента должны бить неотрицательными. Для удобства вычислений берём x, квадратные корни из которых — целые числа:

   \[x = 0;y = \sqrt 0 = 0;\]

   \[x = 1;y = \sqrt 1 = 1;\]

   \[x = 4;y = \sqrt 4 = 2;\]

   \[x = 9;y = \sqrt 9 = 3;\]

   \[x = 16;y = \sqrt {16} = 4;\]

и т.д. Таким образом, получили точки (0; 0), (1; 1), (4; 2), (9; 3), (16; 4).

Результаты удобнее оформить в виде таблицы:

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с определением свойств этих двух функций.

1. Функция y = √(x + 2):

   • Область определения: x ≥ -2, так как корень из отрицательного числа не определен в действительных числах.
   • Область значений: y ≥ 0, так как корень всегда неотрицательный.
   • Нули функции: y = 0 при x = -2.
   • Увеличивается или убывает? Функция увеличивается с ростом x внутри области определения.
   • Минимальное значение: Функция не имеет минимального значения, так как корень может быть сколь угодно близким к 0, но никогда не достигает 0.
   • Максимальное значение: Бесконечность (приближается к бесконечности при x → +∞).

2. Функция y = (x + 2)^3:

   • Область определения: Функция определена для всех действительных чисел x.
   • Область значений: Функция может принимать любые действительные значения.
   • Нули функции: y = 0 при x = -2.
   • Увеличивается или убывает? Функция увеличивается с ростом x внутри области определения.
   • Минимальное значение: Функция не имеет минимального значения, так как может принимать отрицательные значения при отрицательных x.
   • Максимальное значение: Функция не имеет максимального значения, так как может принимать бесконечно большие положительные значения при положительных x.

Надеюсь, это поможет вам понять свойства этих функций. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать.