Question

Решите методом сложения +: x2-3y2=1 x2+3y2=7

Answer 1

2x^2=8
x^2=8/2
x^2=4
x=√4
x=±2

Answer 2

2x2=8                                                 (-2)2+3y2=7

x2=4                                                    4+3y2=7

x1=2   x2=-2                                          3y2=-3/:3

2 в квадрате+3y2=7                           y2=-1

4+3y2=7                                                y=+-1

3y2=-3/:3                                              Ответ:(2:1) (2:-1) (-2:-1) (-2:1)

y2=-1

y=+-1

Answer 3

Для решения системы уравнений методом сложения, мы можем сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных ушла. В данной системе уравнений можно увидеть, что если сложить их, то у нас исчезнет переменная y^2:

(x^2 - 3y^2) + (x^2 + 3y^2) = 1 + 7

Теперь упростим уравнение:

2x^2 = 8

Теперь разделим обе стороны на 2:

x^2 = 4

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±2

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y, подставив значение x в одно из исходных уравнений. Давайте используем уравнение x^2 + 3y^2 = 7:

(2)^2 + 3y^2 = 7

4 + 3y^2 = 7

Теперь выразим y^2:

3y^2 = 7 - 4 3y^2 = 3

y^2 = 1

y = ±1

Таким образом, у нас есть две пары решений для данной системы уравнений:

1. x = 2, y = 1
2. x = 2, y = -1

Или можно записать их в виде (x, y):

1. (2, 1)
2. (2, -1)