Question

Вместо звёздочки подставить такой одночлен, чтобы получилось тождество: (a-*)(*+6b)=a в квадрате +*-12b в квадрате

Answer 1

(a - 2b)(a + 6b) = a^2 + 4ab - 12b^2;

Если что, знак ^2 значит в квадрате.

Answer 2

Чтобы получить заданное тождество "(a-)(+6b) = a^2 + (-12b)^2", давайте разберемся, какой одночлен должен находиться вместо звездочки (*).

Изначальное тождество:

(a-)(+6b) = a^2 + (-12b)^2

Заметим, что выражение "a^2 + (-12b)^2" представляет собой разность двух квадратов, которую можно раскрыть по формуле:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Теперь мы можем заметить, что "(a-)" и "(+6b)" выглядят как разность двух квадратов:

(a-) = (a - ?) (+6b) = (-6b + ?)

Таким образом, для получения данного тождества, можно выбрать * так, чтобы a - * = a + 6b, и тогда:

a - * = a + 6b

• = -6b

Теперь мы знаем, что * должно быть равно -6b. Подставим это значение в исходное тождество:

(a - (-6b))((-6b) + 6b) = a^2 + (-12b)^2

(a + 6b)(0) = a^2 + 144b^2

Так как умножение на ноль равно нулю, мы получаем:

0 = a^2 + 144b^2

Это тождество верно, и мы получили желаемый результат.