Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 град., AC=9, AB=25. Найдите sin B

Answer 1

sinB=AC/AB=9/25=0,36

Answer 2

Для нахождения sin(B) в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, можно воспользоваться тригонометрическими функциями. В данном случае, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением синуса.

Из теоремы Пифагора в прямоугольных треугольниках мы знаем, что:

$AC^2 + BC^2 = AB^2$

Подставив известные значения:

$9^2 + BC^2 = 25^2$

$81 + BC^2 = 625$

$BC^2 = 625 - 81$

$BC^2 = 544$

Теперь, чтобы найти sin(B), мы можем воспользоваться определением синуса:

$\sin(B) = \frac{{BC}}{{AB}}$

$\sin(B) = \frac{{\sqrt{544}}}{{25}}$

$\sin(B) = \frac{{8\sqrt{34}}}{{25}}$