Question

X^2-22|x|+120=0 reshenie

Answer 1

1)x>или =0
x^2-22x+120=0
a=1,b=-22,c=120
k=-11
D=121-120*1
D=1
x1=(22+1)/1
x1=23
x2=(22-1)/1
x2=21
2)x<0
x^2+22x+120=0
a=1,b=22,c=120
k=11
D=121-120*1
D=1
x1=(-22+1)/1
x1=-21
x2=(-21-1)/1
x2=-22
Ответ:x=-22,-21,21,23

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 22|x| + 120 = 0$ начнем с того, что выразим модуль $|x|$ как корень из $x^2$, так как $|x| = \sqrt{x^2}$. Это уравнение будет иметь два случая, один для положительных значений $x$ и другой для отрицательных значений $x$:

1. Для $x \geq 0$: $x^2 - 22x + 120 = 0$

2. Для $x < 0$: $x^2 + 22x + 120 = 0$

Теперь решим каждое из этих квадратных уравнений:

1. Для $x \geq 0$: Давайте решим $x^2 - 22x + 120 = 0$ с помощью квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

   Где $a = 1$, $b = -22$ и $c = 120$. Подставим значения:

   $x = \frac{22 \pm \sqrt{(-22)^2 - 4(1)(120)}}{2(1)}$

   $x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 480}}{2}$

   $x = \frac{22 \pm \sqrt{4}}{2}$

   $x = \frac{22 \pm 2}{2}$

   Теперь вычислим два возможных значения $x$:

   a. $x_1 = \frac{22 + 2}{2} = \frac{24}{2} = 12$

   b. $x_2 = \frac{22 - 2}{2} = \frac{20}{2} = 10$

   Таким образом, для $x \geq 0$ у нас есть два корня: $x = 12$ и $x = 10$.

2. Для $x < 0$: Теперь решим $x^2 + 22x + 120 = 0$ аналогичным образом. У нас также $a = 1$, $b = 22$ и $c = 120$. Подставим значения:

   $x = \frac{-22 \pm \sqrt{22^2 - 4(1)(120)}}{2(1)}$

   $x = \frac{-22 \pm \sqrt{484 - 480}}{2}$

   $x = \frac{-22 \pm \sqrt{4}}{2}$

   $x = \frac{-22 \pm 2}{2}$

   Вычислим два возможных значения $x$ для этого случая:

   a. $x_3 = \frac{-22 + 2}{2} = \frac{-20}{2} = -10$

   <