Question

Розвязати систему {5(x+y)+2(x-y)=120 {2(x+y)+(x-y)=51 Смотреть ответ dianadayana15 dianadayana15 X=120/7-3/7y 2(x+y)+(x-y)=51 2(120/7-3/7y+y)+(120/7-3/7y-y)=51 y=3/2 x=120/7-3/7•3/2 x=33/2 ответ: (x;y)=(33/2;3/2)

Answer 1

Ваші обчислення великій мірі правильні, але є деякі неточності в описі кроків. Давайте розглянемо це крок за кроком:

Дана система рівнянь:

1. 5(x + y) + 2(x - y) = 120
2. 2(x + y) + (x - y) = 51

Давайте спростимо це:

1. Розгорнемо дужки та обчислимо додавання: 5x + 5y + 2x - 2y = 120 7x + 3y = 120

2. Аналогічно спростимо друге рівняння: 2x + 2y + x - y = 51 3x + y = 51

Тепер ми маємо систему:

1. 7x + 3y = 120
2. 3x + y = 51

Ми можемо вирішити друге рівняння відносно y:

3x + y = 51 y = 51 - 3x

Підставимо це значення y у перше рівняння:

7x + 3(51 - 3x) = 120 7x + 153 - 9x = 120 -2x = -33 x = 33/2

Знаючи значення x, підставимо його назад у рівняння для y:

y = 51 - 3(33/2) y = 51 - 99/2 y = 3/2

Таким чином, правильний відповідь: (x, y) = (33/2, 3/2), що збігається з вашим результатом.