Question

Система уравнений. помогите решить пожалуйста. у меня не выходит правильный ответ {5x+y=7 {7x-7y=-1 Смотреть ответ albert555112 albert555112 Ответ: из первого уравнения выражаем у: у = 7 - 5х подставляем во второе 7х - 7(7-5х) = -1 раскрываем скобки 7х - 49 + 35х = -1 приводим подобные слагаемые 42х = 47 х = 48/42 х = 24/21 подставляем "х "в  у=7-5х у=7-5(24/21) у = 7 - 120/21 у = (147 - 120)/21 у = 27/21 проверяем: 5(24/21) + 27/21 = 7 120/21 + 27/21 = 7 147/21 = 7 7 = 7 получено верное равенство, проверяем второе уравнение 7(24/21) - 7(27/21) = -1 168/21 - 189/21 = -1 -21/21 = -1 -1 = -1 уравнение решено верно у меня проще ответ -1,75 и 1,607

Answer 1

Давайте рассмотрим решение более подробно:

Имеем систему уравнений:

1. $5x + y = 7$
2. $7x - 7y = -1$

Сначала решим первое уравнение относительно $y$: $y = 7 - 5x$

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение: $7x - 7(7 - 5x) = -1$

Раскроем скобки: $7x - 49 + 35x = -1$

Соберем $x$-термы: $42x - 49 = -1$

Прибавим 49 к обеим сторонам: $42x = 48$

Разделим обе стороны на 42: $x = \frac{48}{42} = \frac{8}{7}$

Теперь, подставив значение $x$ в уравнение $y = 7 - 5x$, найдем $y$: $y = 7 - 5 \cdot \frac{8}{7} = 7 - \frac{40}{7} = \frac{49 - 40}{7} = \frac{9}{7}$

Таким образом, получили $x = \frac{8}{7}$ и $y = \frac{9}{7}$.

Проверим решение, подставив полученные значения $x$ и $y$ в исходные уравнения:

1. $5 \cdot \frac{8}{7} + \frac{9}{7} = \frac{40}{7} + \frac{9}{7} = \frac{49}{7} = 7$
2. $7 \cdot \frac{8}{7} - 7 \cdot \frac{9}{7} = 8 - 9 = -1$

Таким образом, правильное решение системы уравнений - это $x = \frac{8}{7}$ и $y = \frac{9}{7}$, а не -1,75 и 1,607.