Question

Помогите пожалуйста Найдите координаты вершины параболы, если известно, что эта парабола проходит через точки A(5;2), B(7;1) и C(-3;3).

Answer 1

Тут просто логічно подумати,або прикласти готову параболу з картону

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы, проходящей через заданные точки, мы можем воспользоваться формой общего уравнения параболы вида:

y = ax^2 + bx + c

Мы знаем, что парабола проходит через точки A(5;2), B(7;1) и C(-3;3). Мы можем использовать эти точки, чтобы составить систему уравнений и найти значения коэффициентов a, b и c. Затем мы можем найти координаты вершины параболы, используя формулу для вершины параболы:

x_v = -b / (2a) y_v = c - (b^2 / 4a)

Давайте начнем с составления системы уравнений:

1. Используем точку A(5;2): 2 = a(5^2) + b(5) + c

2. Используем точку B(7;1): 1 = a(7^2) + b(7) + c

3. Используем точку C(-3;3): 3 = a((-3)^2) + b(-3) + c

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными a, b и c. Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки или методом Гаусса. После решения системы мы получим значения a, b и c.

После того, как мы найдем значения a, b и c, мы сможем найти координаты вершины параболы, используя формулы выше.