Question

Дано: Sn=635. b1=5. q=2. n=?

Answer 1

Sn=b1(q^n-1)/q-1

 

635=5(2^n-1)/2-1

 

635=5*2^n-5

 

5*2^n=640

 

2^n=640/5

 

2^n=128

 

n=7, т.к.2^7=128

Answer 2

Для нахождения значения n в формуле для суммы геометрической прогрессии (Sn) используется следующая формула:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Где:

• Sn - сумма n первых членов прогрессии,
• b1 - первый член прогрессии,
• q - знаменатель прогрессии,
• n - количество членов прогрессии.

Известно:

• Sn = 635,
• b1 = 5,
• q = 2.

Мы можем подставить эти значения в формулу и решить уравнение относительно n:

635 = 5 * (1 - 2^n) / (1 - 2)

Упростим:

635 = 5 * (1 - 2^n) / (-1)

Перемножим обе стороны на -1:

-635 = 5 * (1 - 2^n)

Теперь разделим обе стороны на 5:

-127 = 1 - 2^n

Теперь выразим -2^n:

-2^n = -127 - 1 -2^n = -128

Для нахождения n возьмем логарифм по основанию 2 от обеих сторон:

n = log2(-128)

Однако логарифм отрицательного числа не определен в области действительных чисел. Поэтому в данном случае нельзя найти целочисленное значение n, которое удовлетворяет условиям задачи.