Question

1) Дано: в1 = 1; q=2 Найти: S52) Дано: 27,9,3,1... Найти: S3) Дано: в1 = 3, q=1 Найти: S74) Дано: S=100; q= -4 Найти: в1помогите решить пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

................................... ............

Answer 2

Для решения данных задач, вам потребуется использовать формулу для суммы геометрической прогрессии:

$S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1},$

где:

• $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $q$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму.

1. Дано: $a_1 = 1$, $q = 2$, $n = 5$. $S_5 = \frac{1(2^5 - 1)}{2 - 1} = \frac{1(32 - 1)}{1} = \frac{31}{1} = 31.$

Ответ: $S_5 = 31$.

2. Дано: $a_1 = 27$, $q = \frac{9}{27}$, $n = 3$. $S_3 = \frac{27\left(\left(\frac{9}{27}\right)^3 - 1\right)}{\frac{9}{27} - 1} = \frac{27\left(\frac{1}{27} - 1\right)}{\frac{9 - 27}{27}} = \frac{27\left(\frac{1 - 27}{27}\right)}{-\frac{18}{27}} = \frac{27\left(-\frac{26}{27}\right)}{-\frac{2}{3}} = \frac{26}{3} \cdot \frac{3}{2} = 13.$

Ответ: $S_3 = 13$.

3. Дано: $a_1 = 3$, $q = 1$, $n = 7$. Поскольку $q = 1$, это арифметическая прогрессия, и сумма первых $n$ членов будет равна произведению первого члена на количество членов: $S_7 = 3 \cdot 7 = 21$.

Ответ: $S_7 = 21$.

4. Дано: $S = 100$, $q = -4$, $a_1$ нужно найти. Используем формулу для $a_1$:

$S = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}.$

Теперь решим уравнение для $a_1$:

$100 = \frac{a_1((-4)^n - 1)}{-4 - 1}.$

Поскольку нам известно только значение $S$ и $q$, мы не можем однозначно определить $a_1$ без дополнительной информации о $n$.

Таким образом, ответ для задачи 4 зависит от значения $n$, которое не указано в вашем вопросе. Если вы предоставите значение $n$, я смогу рассчитать 0 0