Question

Разложите на множители плиз. 1) a³-2a²+a-2 2)x²y-xy²-xy+x² 3) (a-2)²-5(2-a)

Answer 1

________________

Готово!!Удачи))

__________________

Answer 2

1)a²(a-2)+1(a-2)=(a²+1)(a-2)
2)xy(x-y)+x(x-y)=(xy+x)(x-y)
3) (2-a)(2-a)-5(2-a)=(-3-a)(2-a)

Answer 3

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. a³ - 2a² + a - 2

Для начала, давайте посмотрим, можно ли сгруппировать некоторые члены:

a³ - 2a² + a - 2 = (a³ - 2a²) + (a - 2)

Теперь разложим каждое из слагаемых:

a³ - 2a² = a²(a - 2)

a - 2 = -(2 - a)

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде:

a³ - 2a² + a - 2 = a²(a - 2) + (2 - a)

Теперь давайте вынесем общие множители:

a²(a - 2) - 1(a - 2)

Теперь можно сгруппировать общие множители:

(a² - 1)(a - 2)

Таким образом, исходное выражение a³ - 2a² + a - 2 разлагается на множители как (a² - 1)(a - 2).

2. x²y - xy² - xy + x²

Давайте сгруппируем члены:

x²y - xy² - xy + x² = (x²y - xy²) - (xy - x²)

Теперь разложим каждое из слагаемых:

x²y - xy² = xy(x - y)

xy - x² = x(y - x)

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде:

(x²y - xy²) - (xy - x²) = xy(x - y) - x(y - x)

Теперь давайте вынесем общие множители:

xy(x - y) - x(y - x) = xy(x - y) - x(-1)(x - y)

Теперь можно сгруппировать общие множители:

xy(x - y + x - x) = xy(2x - y)

Таким образом, исходное выражение x²y - xy² - xy + x² разлагается на множители как xy(2x - y).

3. (a - 2)² - 5(2 - a)

Давайте начнем с раскрытия квадрата:

(a - 2)² = a² - 4a + 4

Теперь раскроем умножение во втором слагаемом:

5(2 - a) = 10 - 5a

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде:

(a² - 4a + 4) - (10 - 5a)

Теперь давайте вынесем общие множители:

(a² - 4a + 4) - (10 - 5a) = a² - 4a + 4 - 10 + 5a

Теперь сгруппируем члены:

(a² - 4a + 4 - 10 + 5a) = (a² + 5a - 4a) + (4 - 10)

Теперь выполним операции в скобках:

a² + 5a - 4a = a² + a

4 - 10 = -6

Таким образом, исходное выражение (a - 2)² - 5(2 - a) разлагается на множители как (a + 1)(a - 6).