Question

2x^2 + 4x + 3 = 0 Определите имеет ли корни уравнение

Answer 1

2x²+4x+3=0

D= 4²-4*3*2=16-24= -8

Если дискриминант меньше 0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Но любое квадратное уравнение всегда имеет 2 комплексных корня

Answer 2

Для определения имеются ли корни уравнения 2x^2 + 4x + 3 = 0, мы можем воспользоваться дискриминантом. Дискриминант - это выражение под знаком корня в квадратном уравнении ax^2 + bx + c = 0, которое выглядит так:

D = b^2 - 4ac.

Если D положительное, то у уравнения есть два действительных корня. Если D равно нулю, то есть один действительный корень (у уравнения есть корень кратности 2). Если D отрицательное, то у уравнения нет действительных корней.

В вашем уравнении a = 2, b = 4, и c = 3. Подставляем эти значения в формулу для D:

D = (4)^2 - 4 * 2 * 3 = 16 - 24 = -8.

Так как D отрицательное (-8), то это означает, что уравнение 2x^2 + 4x + 3 = 0 не имеет действительных корней. Однако у него могут быть комплексные корни, но они не будут являться действительными числами.