Question

Умножение многочлена на многочлен. 1. (7y+1)(y²-5y+2)2. (x²+2x-1)(x-4)3. (a+b)(a²+5ab-b²)4. (a²-4a-1)(a-3)5. (x+3)(2x²-4x-1)​

Answer 1

Ответ на этот вопрос

Answer 2

1.$= 7y {}^{3} - 35 {}^{2} + 14y + y {}^{2} - 5y + 2$

$= 7y {}^{3} - 34y {}^{2} + 9y + 2$

всё

2.

$= x {}^{3} - 4x {}^{2} + 2x {}^{2} - 8x - x + 4$

$= x {}^{3} - 2x {}^{2} - 9x + 4$

всё

3.

$= a {}^{3} + 5a {}^{2} b - ab {}^{2} + a {}^{2} b + 5ab {}^{2} - b {}^{3}$

$= a {}^{3} + 6a {}^{2} b + 4ab {}^{2} - b {}^{3}$

всё

4.

$= a^{3}-3a^{2}-4a^{2} + 12a - a + 3$

$= a {}^{3} - 7a {}^{2} + 11a + 3$

всё

5ое сам делай

Answer 3

Для умножения многочлена на многочлен следует использовать метод распределения (дистрибутивное свойство). Вот как это делается для каждого из ваших примеров:

1. (7y+1)(y²-5y+2) = 7y(y²-5y+2) + 1(y²-5y+2) = 7y³ - 35y² + 14y + y² - 5y + 2 = 7y³ - 34y² + 9y + 2

2. (x²+2x-1)(x-4) = x²(x-4) + 2x(x-4) - 1(x-4) = x³ - 4x² + 2x² - 8x - x + 4 = x³ - 2x² - 9x + 4

3. (a+b)(a²+5ab-b²) = a(a²+5ab-b²) + b(a²+5ab-b²) = a³ + 5a²b - ab² + a²b + 5ab² - b³ = a³ + 6a²b + 4ab² - b³

4. (a²-4a-1)(a-3) = a²(a-3) - 4a(a-3) - 1(a-3) = a³ - 3a² - 4a² + 12a - a + 3 = a³ - 7a² + 11a + 3

5. (x+3)(2x²-4x-1) = x(2x²-4x-1) + 3(2x²-4x-1) = 2x³ - 4x² - x + 6x² - 12x - 3 = 2x³ + 2x² - 13x - 3

Теперь у вас есть результаты умножения каждого многочлена на другой многочлен.