Question

Биатлонист Михаил Позёмкин 5 раз стреляет по мишеням.Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8.Найдите вероятность того,что Михаил попал в мишень один раз и четыре раза промахнулся.

Answer 1

Я думаю что вероятность что Михаил попал в мишень один раз и четыре раза промахнулся будет равна 0.15

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что Михаил Позёмкин попал в мишень один раз и четыре раза промахнулся, мы можем использовать биномиальное распределение. В данном случае, вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8, а вероятность промаха равна (1 - 0,8) = 0,2.

Биномиальное распределение позволяет нам найти вероятность k успехов в серии из n независимых испытаний с вероятностью успеха p.

Формула для вероятности биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где: P(X = k) - вероятность k успехов C(n, k) - биномиальный коэффициент (число сочетаний из n по k), которое можно вычислить как C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) p - вероятность успеха (1-p) - вероятность неудачи

В вашем случае, Михаил стреляет 5 раз (n = 5), попадая в мишень с вероятностью 0,8 (p = 0,8), и промахиваясь с вероятностью 0,2 (1-p = 0,2). Вы хотите найти вероятность того, что он попадет ровно один раз (k = 1).

Теперь, мы можем подставить значения в формулу:

P(X = 1) = C(5, 1) * (0,8)^1 * (0,2)^(5-1)

Вычисляем биномиальный коэффициент:

C(5, 1) = 5! / (1! * (5-1)!) = 5

Теперь подставляем значения:

P(X = 1) = 5 * 0,8 * (0,2)^4

Вычисляем:

P(X = 1) = 5 * 0,8 * 0,0016 = 0,008

Итак, вероятность того, что Михаил Позёмкин попадет в мишень ровно один раз и четыре раза промахнется, равна 0,008 или 0,8%.