Question

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Надите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишень, а последние два раза промахнулся.

Answer 1

0,8 x 0,8 x 0,8 x (1 - 0,8) x (1 - 0,8) = 0,02048

Answer 2

1.Результат каждого следующего выстрела не зависит от

      предыдущих. Поэтому события «попал при первом выстреле», «попал при втором выстреле» и т.д. независимы.

2. Вероятность каждого попадания равна 0,8. Значит вероятность промаха равна 1-0,8=0,2.

3. По формуле умножения вероятностей независимых событий, получаем, что последовательность А={попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся} имеет вероятность  Р(А)=0,8*0,8*0,8*0,2*0,2=0,2048≈0,02

Ответ. 0,02

Answer 3

Probability of hitting the target in a single shot

According to the given information, the probability of hitting the target in a single shot is 0.8.

Probability of hitting the target in the first three shots and missing the last two shots

To find the probability of hitting the target in the first three shots and missing the last two shots, we need to calculate the probability of hitting the target in the first three shots and multiply it by the probability of missing the target in the last two shots.

The probability of hitting the target in the first three shots is calculated as follows: - The probability of hitting the target in a single shot is 0.8. - Since the shots are independent events, we can multiply the probabilities together: 0.8 * 0.8 * 0.8 = 0.512.

The probability of missing the target in the last two shots is calculated as follows: - The probability of missing the target in a single shot is 1 - 0.8 = 0.2. - Since the shots are independent events, we can multiply the probabilities together: 0.2 * 0.2 = 0.04.

Therefore, the probability of hitting the target in the first three shots and missing the last two shots is 0.512 * 0.04 = 0.02048.

So, the probability that the biathlete hits the target in the first three shots and misses the last two shots is 0.02048.