Question

X-2*(x-3)(x-4)=1 5x-4(x-3)(x-2)=2 решите пожалуйста

Answer 1

x-2*(x-3)(x-4)=1

x-2(x²-7x+12)=1

-2x²+15x-25=0

D=225-200=25>0

x1=(-15-5)/(-4)=5

x2=(-15+5)/(-4)=2.5

5x-4(x-3)(x-2)=2

5x-4(x²-5x+6)=2

5x-4x²+20x-24=2

-4x²+25x-26=0

D=625-416=209>0

x1=(-25-√209)/(-8)=?

x2=(-25+√209)/(-8)=?

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений:

1. $X - 2(x - 3)(x - 4) = 1$
2. $5x - 4(x - 3)(x - 2) = 2$

Сначала решим первое уравнение:

$X - 2(x - 3)(x - 4) = 1$

Раскроем скобки во втором члене:

$X - 2(x^2 - 7x + 12) = 1$

Распределите -2 внутри скобок:

$X - 2x^2 + 14x - 24 = 1$

Теперь сгруппируем все члены:

$-2x^2 + 14x + X - 24 = 1$

Соберем все члены с $x$:

$-2x^2 + 15x + X - 24 = 1$

Теперь выразим $X$ из этого уравнения:

$X = 2x^2 - 15x + 25$

Теперь подставим это значение $X$ во второе уравнение:

$5x - 4(x - 3)(x - 2) = 2$

Сначала раскроем скобки во втором члене:

$5x - 4(x^2 - 5x + 6) = 2$

Распределите -4 внутри скобок:

$5x - 4x^2 + 20x - 24 = 2$

Теперь сгруппируем все члены:

$-4x^2 + 25x - 24 = 2$

Выразим все члены в уравнении на одной стороне:

$-4x^2 + 25x - 24 - 2 = 0$

$-4x^2 + 25x - 26 = 0$

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

Дискриминант $D = b^2 - 4ac$, где $a = -4$, $b = 25$, и $c = -26$.

$D = 25^2 - 4(-4)(-26) = 625 - 416 = 209$

Теперь используем квадратное уравнение, чтобы найти значения $x$:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{-25 \pm \sqrt{209}}{2(-4)}$

$x = \frac{-25 \pm \sqrt{209}}{-8}$

Теперь можно вычислить два значения $x$:

1. $x_1 = \frac{-25 + \sqrt{209}}{-8}$
2. $x_2 = \frac{-25 - \sqrt{209}}{-8}$

Это будут два решения данной системы уравнений.