Question

Решите неравенство: 5^1-2х>1/25​

Answer 1

5^(1-2х)>1/25

5^(1-2х)>5^(-2)

1-2х>-2
-2х>-2-1
-2х>-3
х<3/2

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, давайте разберемся с ним поэтапно.

Исходное неравенство: 5^(1 - 2x) > 1/25

Сначала упростим правую сторону неравенства. 1/25 можно представить как 5^(-2), так как 5^(-2) = 1/(5^2) = 1/25. Теперь у нас есть:

5^(1 - 2x) > 5^(-2)

Теперь сравним степени 5. Чтобы неравенство было верным, степень 5 в левой части должна быть больше степени 5 в правой части. Таким образом:

1 - 2x > -2

Теперь решим это неравенство относительно x. Сначала добавим 2x к обеим сторонам:

1 + 2x > -2

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

2x > -2 - 1 2x > -3

Наконец, разделим обе стороны на 2:

x > -3/2

Итак, решением данного неравенства является:

x > -3/2