Question

Найти угол равнобедреннего треугольника,если один из углов =80

Answer 1

1. Треугольник (допустим, АВС) - равнобедренный по условию, значит углы АВС и АСВ (тоже допустим) равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.

2. Если угол АВС = 80°, то угол АСВ тоже равен 80° (п.1). Угол ВАС равен 180°-80°-80° = 20° по теореме о сумме углов треугольника. Проверяем, сходятся ли по теореме о неравенстве треугольников значения углов треугольника АВС:

$80 + 80 > 20$

$80 + 20 > 80$

Всё сходится, значит, угол АВС и угол АСВ равны 80°, а угол ВАС = 20°.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла равны между собой. Поскольку один из углов равен 80 градусам, второй угол тоже равен 80 градусам. Угол между ними равен:

$180^\circ - 80^\circ - 80^\circ = 20^\circ.$

Таким образом, угол между равными сторонами равнобедренного треугольника составляет $20^\circ$.