Question

Помогите по алгебре . Даю 17 баллов. 8 класс. Тема: квадратный трехчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным 1) Решите уравнение 4x³-x²-5х = 0, разложив его левую часть на множители.

Answer 1

4х³-х²-5х=0

Х(4х²-х-5)=0

Х1=0

4х²—х—5=0

Дискриминант

1+4*4*5=81

Х23=(1±9)/8

Х2=1,25

Х3=(-1)

х(х-1,25)(х+1)=0

Answer 2

Вот ответ получилось три корня

Answer 3

Конечно, давайте разберем это уравнение.

У нас есть уравнение $4x^3 - x^2 - 5x = 0$. Для решения этого уравнения методом разложения на множители, давайте вынесем $x$ как общий множитель:

$x(4x^2 - x - 5) = 0$

Теперь попробуем разложить квадратный трехчлен $4x^2 - x - 5$ на два множителя. Мы ищем два числа, которые умножаются на $4 \times (-5) = -20$ и складываются в $-1$. Эти числа -5 и 4. Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен:

$4x^2 - x - 5 = 4x^2 - 9x + 4x - 5$

Теперь давайте разложим на множители по парам:

$= x(4x - 9) + 1(4x - 5)$

Теперь у нас есть два множителя: $x(4x - 9)$ и $1(4x - 5)$. Их произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы получаем два возможных уравнения:

1. $x = 0$
2. $4x - 9 = 0$

Из уравнения 2 мы находим значение $x$:

$4x - 9 = 0$ $4x = 9$ $x = \frac{9}{4}$

Таким образом, уравнение $4x^3 - x^2 - 5x = 0$ имеет три корня: $x = 0$, $x = \frac{9}{4}$ и $x = -\frac{5}{4}$.