Question

Решить графически систему уравнений 2x+y=4 и 2y-x=3

Answer 1

$\left \{ {{2x+y=4} \atop {2y-x=3}} \right.$

Первую прямую построим по двум точкам.

$y=0=>x=4/2=2;x=0=>y=4$

То есть (0;4) и (2;0)

Вторую так же построим.

$y=0=>x=-3;x=0=>y=3/2=1.5$

То есть (0:1.5) и (-3;0)

Теперь посмотрим где же они пересекаются. Точка (1;2)

На всякий случай проверим 2+2=4 и 4-1=3 да эта точка точно подходит.

Ответ: (1;2).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графически, мы можем нарисовать графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. Точка пересечения будет решением системы.

Сначала перепишем оба уравнения в стандартной форме (y = mx + b), где m - наклон прямой, а b - значение y при x = 0:

1. Уравнение 2x + y = 4: y = -2x + 4

2. Уравнение 2y - x = 3: 2y = x + 3 y = (1/2)x + 3/2

Теперь мы можем нарисовать графики этих двух прямых на плоскости и найти их точку пересечения:

[Вставьте здесь график с двумя прямыми, пересекающимися в точке (2, 0.5)]

Из графика видно, что эти две прямые пересекаются приблизительно в точке (2, 0.5). Таким образом, решением данной системы уравнений является x = 2 и y = 0.5.