Question

Упрости а)(√7-√3)² б)7√3-√48+√27

Answer 1

На фото...................

Answer 2

a) Чтобы упростить выражение (√7 - √3)², можно воспользоваться формулой квадрата разности:

(а - b)² = a² - 2ab + b²

В данном случае a = √7 и b = √3:

(√7 - √3)² = (√7)² - 2(√7)(√3) + (√3)² = 7 - 2√(7*3) + 3 = 7 - 2√21 + 3 = 10 - 2√21

b) Чтобы упростить выражение 7√3 - √48 + √27, начнем с упрощения каждого из слагаемых:

7√3 - √48 + √27

Сначала упростим √48. 48 можно разложить на простые множители:

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^4 * 3

Теперь выразим √48 через √(2^4 * 3):

√48 = √(2^4 * 3) = 2^2 * √3 = 4√3

Теперь мы можем переписать выражение:

7√3 - 4√3 + √27

Теперь упростим √27. 27 можно разложить на простые множители:

27 = 3 * 3 * 3 = 3^3

Теперь выразим √27 через √(3^3):

√27 = √(3^3) = 3√3

Теперь выражение выглядит так:

7√3 - 4√3 + 3√3

Теперь сложим все три слагаемых с одинаковыми коэффициентами под корнем (√3):

(7 - 4 + 3)√3 = 6√3

Итак, упрощенное выражение равно 6√3.