Question

1.Упрости выражение (√11-6√5)² 2.Упрости выражение: √5⋅(15−4√5) 3.Упрости выражениe √а 5√a ----------- : ------------ x-36√x 36√x-x

Answer 1

1.Упрости выражение (√11-6√5)²  = (√11)²-2*6*√11*√5+(6√5)² = 11-12√55+36*5 = 11+180-12√55 = 191-12√55

2.Упрости выражение: √5⋅(15−4√5)  = 15√5-4(√5)² = 15√5-4*5 = 15√5-20 = 5*(3√5-4)

3.Упрости выражение

√а 5√a

----------- : ------------

x-36√x 36√x-x

переворачиваем вторую дробь

√а и √а сократится

выходит

1              36√x-x

----------- : ------------  =

x-36√x        5

1              -(36√x-x )

----------- : ------------  = -1/5 = -0,2

x-36√x        5

Answer 2

Давайте упростим каждое из данных выражений по очереди:

1. Упростите выражение (√11 - 6√5)²:

(√11 - 6√5)² = (√11 - 6√5)(√11 - 6√5)

Используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

= (√11)² - 2(√11)(6√5) + (6√5)² = 11 - 2√(11 * 6) + 180 = 11 - 2√(66) + 180

2. Упростите выражение: √5⋅(15 - 4√5):

√5⋅(15 - 4√5) = 15√5 - 4√(5 * 5) = 15√5 - 4 * 5 = 15√5 - 20

3. Упростите выражение (√a * 5√a) / (36√x - x):

Сначала упростим числитель:

√a * 5√a = 5a

Теперь упростим знаменатель:

36√x - x

Давайте вынесем x за скобку:

x(36√x/x - 1)

Теперь сократим x:

36√x - x = 36√x - x√x = (36 - 1)√x = 35√x

Теперь мы можем сформулировать итоговое выражение:

(5a) / (35√x)

Сократим числитель и знаменатель на 5:

a / (7√x)

Итак, окончательное упрощенное выражение:

a / (7√x)