Question

При каком значении n уравнение 4х²-3nx+36=0 имеет два отрицательных корня?

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Рассуждения мои в файле. Не претендую на правильное оформление

Answer 2

Уравнение квадратного трехчлена имеет два отрицательных корня, если его дискриминант (D) больше нуля. Дискриминант можно вычислить по формуле:

D = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В вашем случае уравнение имеет вид:

4x² - 3nx + 36 = 0

где a = 4, b = -3n и c = 36.

Теперь вычислим дискриминант:

D = (-3n)² - 4 * 4 * 36

D = 9n² - 576

Чтобы уравнение имело два отрицательных корня, D должен быть больше нуля:

9n² - 576 > 0

Теперь решим это неравенство:

9n² > 576

n² > 576 / 9

n² > 64

Чтобы найти значение n, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

n > √64

n > 8

Итак, уравнение 4x² - 3nx + 36 = 0 будет иметь два отрицательных корня при значениях n, которые больше 8.