Question

Решите систему уравнений методом сложения 7х-7у=21 2х+7у=3

Answer 1

Ответ: х=8/3; у = -1/3

Хм...

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, сначала мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную "у". Вот как это делается:

Исходные уравнения:

1. 7x - 7y = 21
2. 2x + 7y = 3

Сложим уравнения (1) и (2), чтобы устранить "у":

(7x - 7y) + (2x + 7y) = 21 + 3

Теперь складываем термины:

7x - 7y + 2x + 7y = 24

Сокращаем сходящиеся слагаемые:

(7x + 2x) + (-7y + 7y) = 24

9x = 24

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы найти значение "x":

9x / 9 = 24 / 9

x = 8/3

Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение "у". Давайте подставим его в уравнение (1):

7x - 7y = 21 7(8/3) - 7y = 21

Теперь вычислим 7(8/3):

56/3 - 7y = 21

Теперь выразим "у":

-7y = 21 - 56/3

Для удобства, давайте преобразуем 21 в дробь с общим знаменателем 3:

-7y = (63/3) - (56/3)

Теперь вычитаем дроби:

-7y = (63 - 56) / 3

-7y = 7 / 3

Теперь делим обе стороны на -7, чтобы найти значение "у":

(-7y) / (-7) = (7 / 3) / (-7)

y = -(7 / 3) / 7

y = -1/3

Итак, решение системы уравнений:

x = 8/3 y = -1/3