Question

Срочно! Постройте график функции y=(x^2+1)(x+2)/-2-x. Определите, при каких значениях К прямая y=Кx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Answer 1

-2-x должно быть в скобках?

Answer 2

Для начала построим график функции y = (x^2 + 1)(x + 2) / (-2 - x). Для этого мы можем воспользоваться графическим калькулятором или программой, такой как Python с библиотекой Matplotlib. Я покажу вам код на Python, который поможет построить график:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем функцию
def f(x):
    return (x**2 + 1) * (x + 2) / (-2 - x)

# Задаем диапазон значений x
x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = f(x)

# Строим график функции
plt.plot(x, y, label='y = (x^2 + 1)(x + 2)/(-2 - x)')

# Определяем значения K для прямой y = Kx
K_values = np.linspace(-100, 100, 400)

# Проверяем, при каких K прямая имеет ровно одну общую точку
x_intersection = []
K_intersection = []

for K in K_values:
    y_straight = K * x
    intersection_points = np.argwhere(np.diff(np.sign(y - y_straight))).flatten()
    if len(intersection_points) == 1:
        x_intersection.append(x[intersection_points[0]])
        K_intersection.append(K)

# Выводим точки пересечения на графике
plt.scatter(x_intersection, [0] * len(x_intersection), c='red', label='Intersection')

# Выводим график
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

# Выводим значения K при которых есть ровно одна общая точка
print("Значения K, при которых прямая y = Kx имеет ровно одну общую точку:")
for K in K_intersection:
    print(K)

Этот код создаст график функции y = (x^2 + 1)(x + 2) / (-2 - x) и найдет значения K, при которых прямая y = Kx имеет с графиком функции одну общую точку. Вы можете изменить диапазон значений x и K в коде, чтобы получить более подробную информацию о точках пересечения.