Question

Вычислите tg a ,если cos a =-4/5 ,a принадлежит 3 четверти​

Answer 1

$1 + { \tan( \alpha ) }^{2} = \frac{1}{ { \cos( \alpha ) }^{2} }$
${ \tan( \alpha ) }^{2} = \frac{25}{16} - 1$
$- \frac{3}{4}$

Answer 2

sinα=-√(1-cos²α)=-√(1-16/25)=-3/5

tgα=sinα/cosα=(-3/5):(-4/5)=3/4

Answer 3

Для вычисления тангенса угла a, если известен косинус угла a, можно воспользоваться следующей формулой:

tg(a) = √(1 - cos^2(a)) / cos(a)

В данном случае у нас уже есть значение cos(a), которое равно -4/5. Теперь мы можем подставить это значение в формулу:

tg(a) = √(1 - (-4/5)^2) / (-4/5)

tg(a) = √(1 - 16/25) / (-4/5)

tg(a) = √(9/25) / (-4/5)

tg(a) = (3/5) / (-4/5)

Теперь выразим tg(a):

tg(a) = (3/5) * (-5/4)

tg(a) = -3/4

Итак, tg(a) равно -3/4.