Question

На столе лежат 25 спичек. За этим столом сидят 2 человека. Они играют в такую игру:1) ходят по очереди2) за ход можно взять со стола 1 или 2 спички3) проигрывает тот, кто сделает ход последнимКто всегда может выиграть: тот, кто делает ход первым или вторым?И как. (описать выигрышную стратегию)

Answer 1

Ответ:

Выигрывает второй

Объяснение:

Стратегия второго: сколько бы ни взял первый на предыдущем ходу, взять другое количество (то есть, если первый взял одну спичку, надо взять две и, наоборот, если он взял две, брать одну).

После каждой пары ходов количество спичек на столе уменьшается на 3, и после 8 пар ходов на столе останется одна спичка, которую будет вынужден взять первый.

Answer 2

Выиграть в этой игре можно, если правильно следовать стратегии. Первый игрок всегда может выиграть, если он правильно играет.

Вот выигрышная стратегия для первого игрока:

1. Начните игру с хода, взяв сразу 2 спички с стола. Это создаст неравновесие в количестве спичек.

2. Затем придерживайтесь следующего правила: всегда поддерживайте четное количество спичек на столе. Например, если ваш оппонент взял 1 спичку, вы также должны взять 1 спичку, чтобы оставить четное количество спичек.

3. Продолжайте следовать этой стратегии, пока не останется всего 4 спички на столе.

4. Когда на столе останется 4 спички, ваши действия будут следующими:

   • Если ваш оппонент берет 1 спичку, вы берете 1 спичку и остаются 2 спички.
   • Если ваш оппонент берет 2 спички, вы берете 2 спички и остаются 0 спичек.

Таким образом, вы всегда будете оставлять четное количество спичек на столе, и ваш оппонент будет вынужден взять последнюю спичку. Вы победите, следуя этой стратегии, независимо от ходов вашего оппонента.

Таким образом, первый игрок всегда может выиграть, если следует этой стратегии.