Question

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 3 ч 20 мин. Сколько времени понадобится каждому из них, чтобы пройти все расстояние, если первый пришел в то место, из которого вышел второй , на 5 ч. позже, чем второй пришел в то место, откуда вышел первый? помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ: 1пешеход 10 часов; 2пешеход 5 часов.

Объяснение:

весь путь S=S1+S2

1пешеход путь S1 прошел за 10/3 часа, --->

скорость v1 = S1:(10/3) = 0.3*S1;

2пешеход путь S2 прошел за 10/3 часа, --->

скорость v2 = S2:(10/3) = 0.3*S2;

после встречи пешеходы движение продолжили...

1пешеход путь S2 прошел со скоростью v1 за время S2:(0.3S1) часов = 10S2/(3S1) часов;

2пешеход путь S1 прошел со скоростью v2 за время S1:(0.3S2) часов = 10S1/(3S2) часов;

по условию

10S1/(3S2) + 5 = 10S2/(3S1)

замена: S1/S2 = x

(10/3)*x + 5 = (10/3)*(1/x)

2x^2 + 3x - 2 = 0

x=-2 посторонний корень

S1/S2 = 1/2 ---> S2 = 2*S1

все расстояние S = 3*S1

1пешеход весь путь S прошел со скоростью v1 за время

3*S1:(0.3S1) = 10 часов

2пешеход весь путь S прошел со скоростью v2 за время

3*S1:(0.3*2*S1) = 5 часов

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Пусть $x$ - это время, которое первый пешеход потратил на пройденное расстояние.
• Пусть $y$ - это время, которое второй пешеход потратил на пройденное расстояние.

Из условия известно, что они встретились через 3 часа и 20 минут, что можно выразить в минутах: $3 \cdot 60 + 20 = 200$ минут.

Также известно, что первый пришел в то место, откуда вышел второй, на 5 часов позже, чем второй пришел в то место, откуда вышел первый. Это означает, что время, которое первый пешеход потратил на пройденное расстояние, $x$, больше времени, которое второй пешеход потратил, $y$, на 5 часов.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $x + y = 200$ (так как они встретились через 200 минут).
2. $x = y + 5$ (так как первый пришел позже на 5 часов).

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение $x$ из второго уравнения в первое:

$(y + 5) + y = 200$

$2y + 5 = 200$

$2y = 195$

$y = 97.5$

Теперь мы знаем значение $y$, которое представляет время, которое второй пешеход потратил на пройденное расстояние. Теперь мы можем найти значение $x$ с использованием второго уравнения:

$x = 97.5 + 5 = 102.5$

Итак, первому пешеходу потребовалось 102.5 минут (или 1 час 42.5 минут), чтобы пройти всё расстояние, и второму пешеходу потребовалось 97.5 минут (или 1 час 37.5 минут).