Question

Два пешехода вышли одновременнодва пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. через 3 часа 45 минут они встретились и, не останавливаясь, продолжали идти с той же скоростью. За какое время проходит всё расстояние каждый из них, если первый пешеход пришёл в пункт В на 4 часа позже, чем второй в пункт А??

Answer 1

Пусть у пешехода А скорость в час - Х 
у пешехода В - У 
тогда 4х+4у=40-4=36 
х+у=36/4=9 
если пешеход А шел бы 5 часов он прошел бы половину пути т.е. 20 км. 
5х=20 
х=20/5=4 
у=9-4=5

Answer 2

...............................

Answer 3

Давайте обозначим скорость первого пешехода через \( V_1 \) и скорость второго пешехода через \( V_2 \). Расстояние между пунктами А и В обозначим через \( D \).

Сначала рассмотрим время, которое прошло, когда они встретились. Поскольку они двигались друг навстречу другу, их относительная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей: \( V_1 + V_2 \).

Время, которое прошло до встречи, равно 3 часа 45 минут, или 3.75 часа.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ D = (V_1 + V_2) \cdot 3.75 \]

Теперь учтем условие о времени, через которое первый пешеход приходит в пункт В по сравнению с вторым пешеходом в пункте А. Поскольку они двигаются с одинаковой скоростью после встречи, время, которое прошло до этого момента, равно разнице во времени прихода первого и второго пешеходов.

Пусть \( t \) - это время, которое второй пешеход шел от пункта А до встречи. Тогда первый пешеход шел \( t + 4 \) часа, потому что он пришел на 4 часа позже. Таким образом, у нас есть второе уравнение:

\[ D = V_2 \cdot t + V_1 \cdot (t + 4) \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (\( D \) и \( t \)). Решив эту систему, мы сможем найти ответ на задачу.

Подставим первое уравнение во второе:

\[ (V_1 + V_2) \cdot 3.75 = V_2 \cdot t + V_1 \cdot (t + 4) \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 3.75 \cdot V_1 + 3.75 \cdot V_2 = V_2 \cdot t + V_1 \cdot t + 4 \cdot V_1 \]

Теперь выразим \( t \):

\[ 3.75 \cdot V_1 + 3.75 \cdot V_2 = t \cdot (V_1 + V_2) + 4 \cdot V_1 \]

\[ t \cdot (V_1 + V_2) = 3.75 \cdot V_1 + 3.75 \cdot V_2 - 4 \cdot V_1 \]

\[ t = \frac{3.75 \cdot V_1 + 3.75 \cdot V_2 - 4 \cdot V_1}{V_1 + V_2} \]

Теперь, подставив значение \( t \) обратно в первое уравнение, мы найдем расстояние \( D \):

\[ D = (V_1 + V_2) \cdot 3.75 \]

Подставим выражение для \( t \):

\[ D = (V_1 + V_2) \cdot \frac{3.75 \cdot V_1 + 3.75 \cdot V_2 - 4 \cdot V_1}{V_1 + V_2} \]

Теперь, упростим выражение и найдем \( D \). Это будет ответ на ваш вопрос.