Question

Решите уравнение: 7^(2+x)-5=14*7^(x)

Answer 1

Ответ:   x=-1 .

Объяснение:

$7^{2+x}-5=14\cdot 7^{x}\\\\7^2\cdot 7^{x}-5-14\cdot 7^{x}=0\\\\49\cdot 7^{x}-14\cdot 7^{x}=5\\\\35\cdot 7^{x}=5\\\\7^{x}=\frac{5}{35}\\\\7^{x}=\frac{1}{7}\\\\7^{x}=7^{-1}\\\\x=-1$

Answer 2

Объяснение:

${7}^{2 + x} - 5 = 14 \times {7}^{x} \\ {7}^{2} \times {7}^{x} - 5 = 14 \times {7}^{x}$

Пусть 7^х = а

$49 \times a - 5 = 14 \times a \\ 49 \times a - 14 \times a = 5 \\ 35 \times a = 5 \\ a = 7$

Подставим 7^х

${7}^{x} = {7}^{1} \\ x = 1$

Answer 3

Давайте решим уравнение:

7^(2+x) - 5 = 14 * 7^x

Сначала давайте представим 14 как 7*2:

7^(2+x) - 5 = 7*2 * 7^x

Теперь мы можем использовать свойство степени: a^(m+n) = a^m * a^n. В данном случае, это будет:

7^(2+x) - 5 = 7^(1+x) * 7^x

Теперь обратите внимание, что оба выражения находятся в базе 7. Мы можем приравнять показатели степеней, так как база одинаковая:

2 + x = 1 + x + x

Теперь давайте решим это уравнение:

2 + x = 1 + 2x

Переносим x на одну сторону:

2 - 1 = 2x - x

1 = x

Итак, решение уравнения 7^(2+x) - 5 = 14 * 7^x равно x = 1.