Question

Выясните, является ли функция четной или нечетной у=х^2sinx​

Answer 1

Ответ:

Нечётная

Объяснение:

Произведение четной и нечётной функции дают нечетную. x^2 - четная функция, sinx - нечётная. их произведение значит будет нечётным

Answer 2

Для определения, является ли функция четной или нечетной, нужно рассмотреть её график и выполнить два теста:

1. Функция является четной, если для любого значения x выполняется условие: f(x) = f(-x). То есть, если замена x на -x не меняет значение функции.

2. Функция является нечетной, если для любого значения x выполняется условие: f(x) = -f(-x). То есть, если замена x на -x изменяет значение функции на противоположное.

Давайте применим эти тесты к вашей функции у = x^2 * sin(x):

1. Подставим -x вместо x: f(-x) = (-x)^2 * sin(-x) = x^2 * (-sin(x))

2. Подставим -x вместо x и умножим результат на -1: -f(-x) = -x^2 * (-sin(x)) = x^2 * sin(x)

Мы видим, что f(x) = f(-x) и f(x) = -f(-x) одновременно выполняются для данной функции. Это означает, что функция у = x^2 * sin(x) не является ни четной, ни нечетной.