Question

Приведите пример аналитически заданной функции, областью определения которой является: 1) отрезок [-1; 1]; 2) множество всех действительных чисел, кроме точек х = ± 2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:на фото

Answer 2

Конечная область определения [-1; 1]:

Пусть дана функция f(x) = x^2. В этом случае, область определения будет отрезком [-1; 1], так как квадрат любого действительного числа будет неотрицательным, и значение x^2 останется в пределах от 0 до 1 для всех x в интервале [-1; 1].

Бесконечная область определения, исключая x = ±2:

Рассмотрим функцию g(x) = 1/(x^2 - 4). В этом случае, область определения будет всеми действительными числами, кроме точек x = ±2. Поскольку знаменатель не может быть равен нулю, то функция не определена в этих точках.