Question

(Восьмой класс, алгебра. Самостоятельная на дом. / - палочка дроби, а не деление.) Разложите на множители числителя и знаменателя и сократите дробь: а) 3a+12b/6ab б) 15b-20c/10b в) 2a-4/3(a-2) г) 5x(y+2)/6y+12 д) a-3b/a²-3ab е) 3x²+15xy/x+5y

Answer 1

Вот я сам решил ваш ответ вашего задания.

Answer 2

Давайте разложим каждую из данных дробей на множители и сократим их:

а) (3a + 12b) / (6ab)

Для числителя:

3a + 12b = 3(a) + 3(4b) = 3(a + 4b)

Теперь можем записать дробь:

(3a + 12b) / (6ab) = (3(a + 4b)) / (3(2ab))

Теперь сократим общие множители:

(3(a + 4b)) / (3(2ab)) = (a + 4b) / (2ab)

б) (15b - 20c) / (10b)

Для числителя:

15b - 20c = 5(3b) - 5(4c) = 5(3b - 4c)

Теперь можем записать дробь:

(15b - 20c) / (10b) = (5(3b - 4c)) / (5(2b))

Теперь сократим общие множители:

(5(3b - 4c)) / (5(2b)) = (3b - 4c) / (2b)

в) (2a - 4) / (3(a - 2))

В данном случае, числитель и знаменатель уже не имеют общих множителей, которые можно было бы сократить.

г) (5x(y + 2)) / (6y + 12)

Для числителя:

5x(y + 2) = 5x(y) + 5x(2) = 5xy + 10x

Теперь можем записать дробь:

(5xy + 10x) / (6y + 12)

Теперь давайте сократим общие множители. В числителе есть 5x, который можно сократить с 5 в знаменателе:

(5xy + 10x) / (6y + 12) = (5x(y + 2)) / (6(y + 2))

Теперь сократим 5 в числителе и 6 в знаменателе на их НОД, который равен 1:

(5x(y + 2)) / (6(y + 2))

д) (a - 3b) / (a² - 3ab)

Для числителя:

a - 3b

Теперь можем записать дробь:

(a - 3b) / (a² - 3ab)

в) (3x² + 15xy) / (x + 5y)

Для числителя:

3x² + 15xy = 3x(x) + 3x(5y) = 3x(x + 5y)

Теперь можем записать дробь:

(3x(x + 5y)) / (x + 5y)

Теперь сократим общие множители:

(3x(x + 5y)) / (x + 5y) = 3x