Question

Сократи: (x^2+2xy+y^2)/(x^2-y^2) = ?

Answer 1

...........................

Answer 2

Чтобы упростить выражение (x^2+2xy+y^2)/(x^2-y^2), мы можем воспользоваться разностью квадратов в знаменателе (x^2-y^2 = (x+y)(x-y)) и затем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

(x^2+2xy+y^2)/(x^2-y^2) = (x^2+2xy+y^2)/[(x+y)(x-y)]

Теперь мы видим, что в числителе можно применить формулу разложения квадрата суммы:

x^2+2xy+y^2 = (x+y)^2

Подставляем это обратно в исходное выражение:

[(x+y)^2]/[(x+y)(x-y)]

Теперь можно сократить общие множители (x+y) в числителе и знаменателе:

(x+y)/(x-y)

Таким образом, исходное выражение (x^2+2xy+y^2)/(x^2-y^2) равно (x+y)/(x-y).