Question

100 баллов! Система уравнений 3х+4у=5Ах-12у=-15Имеет множество решений, если а равно чему? С подробным решением! ​

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

Для того чтобы найти множество решений системы уравнений $3x + 4y = 5$ и $Ax - 12y = -15$, нам нужно найти значение параметра $A$, при котором система будет иметь бесконечно много решений. Это происходит, когда два уравнения системы пропорциональны.

Уравнение $3x + 4y = 5$ можно переписать в виде $y = -\frac{3}{4}x + \frac{5}{4}$.

Теперь сравним это с уравнением $Ax - 12y = -15$. Если они пропорциональны, то коэффициенты при $x$ и $y$ должны быть пропорциональны.

Сравним коэффициенты при $x$:

$$A = -\frac{3}{4} \Rightarrow A = -\frac{3}{4}$$

Теперь проверим коэффициенты при $y$:

$$-12 = 4 \Rightarrow \text{нет равенства, система не имеет бесконечно много решений}$$

Таким образом, система будет иметь бесконечно много решений, когда $A = -\frac{3}{4}$.