Question

В классе из 200 учеников 36 получили оценки "А". Если 15 процентов мужчин и 20 процентов женщин получили оценку "А", то каково число учащихся-мужчин в классе?

Answer 1

Пусть мужчин в классе было х, тогда женщин - (200-x). Всего мужчин, которые получили оценку равна равно 0.15x, а женщин 0.2(200-x). Всего таких людей, получившиеся оценку А - (0.15x + 0.2(200-x)), что по условию составляет 36.

0.15x + 0.2(200-x) = 36

0.15x + 40 - 0.2x = 36

0.05x = 4

x = 80 - всего мужчин в классе.

Ответ: 80 мужчин.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть класс из 200 учеников, и 36 из них получили оценку "А". Мы также знаем, что 15% мужчин и 20% женщин получили оценку "А". Давайте обозначим количество учеников-мужчин как M и количество учеников-женщин как Ж.

Мы знаем, что общее число учеников равно 200: M + Ж = 200

Теперь давайте рассмотрим процент мужчин и женщин, получивших оценку "А". Мы знаем, что 15% мужчин и 20% женщин получили оценку "А", и общее число таких учеников равно 36: 0.15M + 0.20Ж = 36

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. M + Ж = 200
2. 0.15M + 0.20Ж = 36

Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения. Умножим первое уравнение на 0.15 (чтобы сделать коэффициент M в обоих уравнениях одинаковым) и вычтем его из второго уравнения:

0.15M + 0.20Ж - 0.15M - 0.15Ж = 36 - 0.15 * 200

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной:

0.05Ж = 6

Теперь мы можем найти количество учеников-женщин (Ж):

Ж = 6 / 0.05 = 120

Теперь, когда мы знаем количество учеников-женщин (Ж), мы можем найти количество учеников-мужчин (M) с помощью первого уравнения:

M + 120 = 200

M = 200 - 120 = 80

Итак, в классе 80 учеников-мужчин.