Question

Найти область определения функции 1)У=3-2х/корень 5х+2 2)У=корень х-2/5-2х

Answer 1

смотри........................

Answer 2

1)D(y): 5x+2 > 0

5x > -2

x > -0.4

(-0.4; +бесконечность)

2)D(y):

{x-2 >= 0

{5-2x ≠ 0

x>= 2

2x ≠ 5

x ≠ 2.5

[2; 2.5)U(2.5; +бесконечность)

Answer 3

Чтобы найти область определения функций, нужно определить значения переменных, при которых функции имеют смысл.

1. Для функции $Y = \frac{3 - 2x}{\sqrt{5x + 2}}$:

Для того чтобы дробь имела смысл, знаменатель не должен быть равен нулю, и аргумент под корнем должен быть неотрицательным. Рассмотрим эти условия:

1. Условие знаменателя: $\sqrt{5x + 2} \neq 0$. Это выполняется для всех $x$, кроме тех, где $5x + 2 = 0$. Решим уравнение $5x + 2 = 0$:

$$5x = -2 \Rightarrow x = -\frac{2}{5}$$

Таким образом, $x$ не должно быть равно $-\frac{2}{5}$.

2. Условие под корнем: $5x + 2 \geq 0$. Это выполняется для всех $x$, кроме тех, где $5x + 2 < 0$. Решим неравенство $5x + 2 < 0$:

$$5x < -2 \Rightarrow x < -\frac{2}{5}$$

Таким образом, $x$ должно быть меньше $-\frac{2}{5}$.

Итак, область определения функции $Y$ - все значения $x$, удовлетворяющие условиям: $x < -\frac{2}{5}$.

2. Для функции $Y = \frac{\sqrt{x} - 2}{5 - 2x}$:

Чтобы дробь имела смысл, знаменатель не должен быть равен нулю, и аргументы под корнем должны быть неотрицательными. Рассмотрим эти условия:

1. Условие знаменателя: $5 - 2x \neq 0$. Это выполняется для всех $x$, кроме тех, где $5 - 2x = 0$. Решим уравнение $5 - 2x = 0$:

$$2x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{2}$$

Таким образом, $x$ не должно быть равно $\frac{5}{2}$.

2. Условие под корнями: $x \geq 0$, так как корень из отрицательного числа не имеет смысла.

Итак, область определения функции $Y$ - все значения $x$, удовлетворяющие условиям: $x \geq 0$ и $x \neq \frac{5}{2}$.