Question

Сколько целых решений имеет неравенство x²×|x-3|+x²-6x+9<0

Answer 1

x²×|x-3| + x²-6x+9 < 0

x²×|x-3| + (x-3)² < 0

разберем члены неравенства

первый член x²*|x - 3| квадрат больше ране 0, модуль больше равен 0 - произведение всегда больше равно 0

второй член (х-3)² - квадрат, всегда больше или равен 0

Сумма двух членов, которые всегда больше равны 0, сама больше равно нулю

Решений нет

x∈∅

Answer 2

Ответ:

0, таких целых решений нет.

Объяснение:

x²•|x-3|+x²-6x+9 < 0

x²•|x-3|+(x-3)² < 0

x²•|x-3|+lx-3l² < 0

По определению модуля и квадрата

x²•|x-3| ≥ 0 и lx-3l²≥ 0, тогда и вся сумма в левой части неравенства

x²•|x-3|+lx-3l² ≥ 0, Именно поэтому неравенств не имеет решений.

(Примечание: решение было бы интереснее, если в условии вместо знака "<" стоял бы знак "меньше или равно". Опечатки нет?)

Answer 3

Чтобы найти целые решения неравенства $x^2 \cdot |x-3| + x^2 - 6x + 9 < 0$, нужно проанализировать его графически. Однако, уточню, что данное неравенство не имеет целых решений, так как выражение $x^2 \cdot |x-3| + x^2 - 6x + 9$ представляет собой параболу с положительным ведущим коэффициентом ($x^2$), которая не пересекает ось $x$ (то есть не принимает отрицательные значения) из-за наличия модуля $|x-3|$.

Если вы искали решение для другого неравенства или имели в виду другую функцию, пожалуйста, уточните свой вопрос.