Question

Суммарный возраст мамы и сына составляет 53 года. Через 8 лет мама будет старше сына в 2 раза. Сколько лет маме

Answer 1

1) 53+8*2=53+16=69 - суммарный возраст через 8 лет

2)69:3=23 года будет сыну

3)23*2=46 лет будет маме

4)46-8=38 лет маме сейчас

Ответ: 38 лет маме сейчас

Answer 2

x - возраст мамы;

y - возраст сына;

(x+8) - возраст мамы через 8 лет;

(x+8)/(y+8)=2 - мама старше сына в 2 раза через 8 лет;

x+y=53 - суммарный возраст;

Запишем систему уравнений:

$x + y = 53 \\ \frac{x + 8}{y + 8} = 2 \\ \\ x + y = 53 \\ x - 2y = 8 \\ \\ 2x + 2y = 106 \\ x - 2y = 8 \\ \\ 3x = 114 \\ x = 38$

38 лет маме.

Answer 3

Пусть x - возраст сына сейчас, тогда возраст мамы сейчас составляет (53 - x) лет.

Через 8 лет возраст сына будет равен (x + 8) лет, а возраст мамы будет равен (53 - x + 8) = (61 - x) лет.

Условие гласит, что через 8 лет возраст мамы будет в 2 раза превышать возраст сына:

(61 - x) = 2(x + 8)

Раскрыв скобки, получим:

61 - x = 2x + 16

Выразим x:

3x = 45

x = 15

Таким образом, сыну сейчас 15 лет, а возраст мамы равен 53 - 15 = 38 лет. Ответ: маме 38 лет.