Question

Решите уравнения: 5-x 2x-1--------- + ------ = 2,52 33x-1 2x+5-------- - ------- - 1 =024 36

Answer 1

Ответы на рисунке............

Answer 2

Для решения этих уравнений, начнем с упрощения выражений на обеих сторонах.

1. Решение уравнения 1:

(5 - x)/(33x - 1) + (2x - 1)/(2x + 5) = 2,52

Сначала найдем общий знаменатель, который равен произведению знаменателей каждой дроби:

Общий знаменатель = (33x - 1) * (2x + 5)

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

(5 - x)(2x + 5) + (2x - 1)(33x - 1) = 2,52 * (33x - 1) * (2x + 5)

Раскроем скобки:

(10x + 25 - 2x^2 - 5x) + (66x^2 - 33x - 2x + 1) = 2,52 * (66x^2 + 160x - 33x - 80)

Упростим:

(10x - 2x^2 + 25 - 5x) + (66x^2 - 35x + 1) = 2,52 * (66x^2 + 127x - 80)

Теперь объединим подобные члены:

(3x^2 + 5x + 26) + (66x^2 - 35x + 1) = 2,52 * (66x^2 + 127x - 80)

Приравняем все члены к нулю:

3x^2 + 5x + 26 + 66x^2 - 35x + 1 - 2,52 * (66x^2 + 127x - 80) = 0

Раскроем скобки в последнем слагаемом:

3x^2 + 5x + 26 + 66x^2 - 35x + 1 - 2,52 * 66x^2 - 2,52 * 127x + 2,52 * 80 = 0

Упростим:

3x^2 + 5x + 26 + 66x^2 - 35x + 1 - 166.32x^2 + 319.04x - 201.6 = 0

Объединим подобные члены:

(3x^2 + 66x^2 - 166.32x^2) + (5x - 35x + 319.04x) + (26 + 1 - 201.6) = 0

-97.32x^2 + 289.04x - 174.6 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = -97.32, b = 289.04 и c = -174.6.

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac

D = (289.04)² - 4 * (-97.32) * (-174.6)

D = 83557.2416

Теперь найдем корни уравнения:

x = ( -289.04 ± √83557.2416) / 2 * (-97.32)

x = ( -289.04 ± 289.0264) / 194.64

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x₁ = ( -289.04 + 289.0264) / 194.64 = 0.000072 x₂ = ( -289.04 - 289.0264) / 194.64 = -2.000072

2. Решение уравнения 2:

(33x - 1)/(36) + (2x + 5)/(24) - 1 = 0.24

Приведем дроби к общему знаменателю 72:

(2 * (33x - 1) + 3 * (2x + 5) - 72) / 72 = 0.24

(66x - 2 + 6x + 15 - 72) / 72 = 0.24

(72x - 59) / 72 = 0.24

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 72:

72x - 59 = 0.24 * 72

72x - 59 = 17.28

Теперь решим уравнение относительно x:

72x = 17.28 + 59

72x = 76.28

x = 76.28 / 72

x ≈ 1.06

Таким образом, решение второго уравнения:

x ≈ 1.06

Пожалуйста, обратите внимание, что округление значений может вносить небольшие погрешности в результаты.