Question

Умоляю! Помогите! Очень надо! 1. Для функции у=-5/х найти а) у, если х=10; -20; б) х, если у=15; -30. 2. Построить график функции у=-6/х. По графику найти а) у, если х=-5; б) х, если у=-4; в) при каких значениях х функция принимает отрицательные значения. ​

Answer 1

Ответ:

Там где не видно поясняю от 1 до бесконечности

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим ваш запрос поочередно.

1. Для функции у = -5/х найдем значения у, когда х = 10 и х = -20: a) При х = 10: у = -5/10 = -1/2

   b) При х = -20: у = -5/(-20) = 1/4

   Теперь найдем значения х, когда у = 15 и у = -30: a) При у = 15: 15 = -5/х умножим обе стороны на х: 15х = -5 Теперь разделим обе стороны на 5: 3х = -1 х = -1/3

   b) При у = -30: -30 = -5/х умножим обе стороны на х: -30х = -5 Теперь разделим обе стороны на -5: 6х = 1 х = 1/6

2. Теперь построим график функции у = -6/х и найдем указанные значения: График этой функции будет гиперболой, проходящей через начало координат (0,0) и имеющей асимптоты в направлениях осей x и y.

   a) Чтобы найти значение у, когда х = -5, подставим х = -5 в уравнение: у = -6/(-5) = 6/5

   б) Чтобы найти значение х, когда у = -4, подставим у = -4 в уравнение и решим его: -4 = -6/х умножим обе стороны на х: -4х = -6 х = -6/(-4) = 3/2

   в) Функция у = -6/х будет принимать отрицательные значения, когда х находится между двумя вертикальными асимптотами, которые проходят через х = 0 и х = 0. То есть, отрицательные значения у будут для всех х в интервале (-∞, 0) и (0, +∞), кроме x = 0.

   График будет выглядеть примерно так:

   javascriptCopy code
       |
       |
       |
       |
   ----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
       |                /    \                 /    \                 /    \
       |               /      \               /      \               /      \
       |              /        \             /        \             /        \
       |             /          \           /          \           /          \
       |            /            \         /            \         /            \
       |           /              \       /              \       /              \
       |          /                \     /                \     /                \
       |         /                  \   /                  \   /                  \
       |        /                    \ /                    \ /                    \
       |       /                      |                      |                      |
       |      /                       |                      |                      |
   ----|----/------------------------|----------------------|----------------------|----
      -∞ -4                      -2.5                     -1.5                    -0.5
   

   На графике видно, что функция принимает отрицательные значения при x < 0 и x > 0, но не включая x = 0.