Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда относится как 7:3:2. Узнай измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 336дм³.измерения прямоугольного параллелепипеда равны _дм, _дм и _дм​

Answer 1

7х · 3х · 2х = 336

42$x^{3}$ = 336

$x^{3}$  = 8

х = 2

Теперь найдём стороны:

7 · 2 = 14 (дм)

3 · 2 = 6 (дм)

2 · 2 = 4 (дм)

Проверяем: 14 · 6 · 4 = 336 (дм^3)

336 = 336

Ответ: измерения прямоугольного параллелепипеда равны 14 дм, 6 дм, 4 дм.

Answer 2

Давайте обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда как a, b и c в дециметрах (дм). Мы знаем, что отношение этих измерений равно 7:3:2, что означает, что:

a:b:c = 7:3:2

Теперь мы также знаем, что объем прямоугольного параллелепипеда можно выразить как:

V = a * b * c

Известно, что объем равен 336 дм³, поэтому:

336 = a * b * c

Мы также знаем, что отношение a:b:c = 7:3:2, что означает, что:

a = 7x b = 3x c = 2x

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение объема:

336 = (7x) * (3x) * (2x)

Теперь решим это уравнение:

336 = 42x^3

Для начала давайте разделим обе стороны на 42:

336/42 = x^3

8 = x^3

Теперь найдем кубический корень обеих сторон:

x = 2

Теперь мы знаем значение x, и мы можем найти измерения a, b и c:

a = 7x = 7 * 2 = 14 дм b = 3x = 3 * 2 = 6 дм c = 2x = 2 * 2 = 4 дм

Таким образом, измерения прямоугольного параллелепипеда равны 14 дм, 6 дм и 4 дм.